Recuperação Final

Recuperação Final

      Essa página traz uma breve revisão dos tópicos que cairão na prova de Recuperação Final. Não deixe para estudar em cima da hora.
        Para estudar, siga as seguintes dicas:

  1. Revise o estudo dirigido de cada bimestre: nele vocês encontrarão os links dos conteúdos que foram estudados e as páginas de exercícios que fizemos ao longo do ano estão contidas nele.
  2. Faça um resumo da parte teórica de cada tópico do conteúdo: para isso, use o livro didático e os estudos dirigidos.
  3. Faça as atividades que serão indicada aqui.
  4. Confira os gabaritos e traga as duas dúvidas para as aulas de recuperação.


          Conteúdos que serão abordados na Recuperação Final:

Geometria:
  • Capítulo 5: Teorema de Tales (estudar questões e problemas envolvendo o Teorema de Tales).
  • Capítulo 7: Triângulos retângulos (estudar questões e problemas envolvendo o Teorema de Pitágoras e as relações métricas no triângulo retângulo).
  • Capítulo 8: Razões trigonométricas no triângulo retângulo (estudar problemas envolvendo as razões trigonométricas).
  • Capítulo 9: Circunferências (estudar questões e problemas envolvendo comprimento de circunferências e de arcos).
  • Capítulo 10: Polígonos Regulares (estudar questões e problemas envolvendo os polígonos regulares inscritos em uma circunferência - quadrado, hexágono e triângulo - e cálculo de áreas de regiões circulares - coroa e setor circular).
Álgebra:
  • Capítulo 1: Potências e Raízes (estudar Notação Científica).
  • Capítulo 2: Equações do Segundo Grau (estudar todas as formas de resolução - por fatoração, método de completar quadrados e fórmula de resolução - , verificar a quantidades de soluções a partir do delta, as relações de Girard, equações biquadradas, fracionárias e irracionais).
  • Capítulo 3: Funções (estudar o conteúdo até a página 98 do livro).
         Quanto antes você começar mais tempo terá para sanar as suas dúvidas. Faça todas as orientações e resolva os exercícios (com desenvolvimento e justificativa, inclusive o quiz), no caderno. Não resolva nada de cabeça sem o desenvolvimento, não use calculadora (apenas se for fazer a prova real dos cálculos!).
               A separação dos conteúdos será feita por capítulos para facilitar a sua localização:

Capítulo 1:

Atividade 1: Assista ao vídeo:

Atividade 2: Faça a leitura das páginas 21 e 22 e faça um resumo explicando para que serve a notação científica e como devemos proceder para escrever um número em notação científica.

Atividade 3: Faça os exercícios das páginas 19 (toda), 20 (toda) e 23 (números 20 até 26).

Gabarito da atividade 3:
Página 19
12)
a) 100 000         b) 1 000 000          c) 0,00001
d) 0,000001       e) 1                        f) 10

13)
a) 10 elevado a 7          b) 10 elevado a -10
c) 10 elevado a -5         d) 10 elevado a 0

14) 10 elevado a -4 metros

15) 10 elevado a 12

Página 20
16)
a) 36 000          b) 2,5          c) 0,004          d) 3,576

17)
a) 28 900          b) 4 987 000

18)
a) 10 elevado a 4          b) 10 elevado a 4
c) 10 elevado a -6         d) 10 elevado a -4
e) 10 elevado a 5

19)
a) 10 elevado a -2 metro                       b) 10 elevado a 5 metros
c) 10 elevado a -2 quilograma              d) 10 elevado a 3 quilogramas
e) 10 elevado a -3 metro quadrado       f) 10 elevado a -3 decímetro cúbico

Página 23
20) -2,5.10^(-22)

21)
a) 1,26.10^7          b) 3,61.10^8          c) 1,5.10^10
d) 4,586.10^(-3)    e) 3,576                 f) 10^(-11)

22) 3,8.10^8 km   e    8.10^7 km

23) 0,07023

24) Existem várias respostas, um exemplo de resposta: 1,985.10^6.

25) 2.10^27 t

26) 2,75.10^10

Atividade 4: Uma conteúdo importante em matemática, visto em séries anteriores, e que vismos nos exercícios acima, é o conteúdo de conversões de medidas métricas. Assista aos vídeos abaixo para relembrar as conversões.

 


Capítulo 2:


Atividade 1: Assista ao vídeo sobre resolução de equação do segundo grau por fatoração.            




Atividade 2: Faça um resumo explicando como devemos proceder para resolver uma equação do segundo grau usando o método de fatoração. Para isso, seu resumo deve conter cada caso de fatoração estudado no oitavo ano (fator comum, agrupamento, diferença de dois quadrados, trinômio quadrado perfeito e fatoração do produto de Stevin). Você pode pesquisar na internet e em outros livros se achar necessário.


Atividade 3: Usando o método de fatoração, resolva os exercícios:
a) Página 51: número 17
b) Página 52: número 29
c) Página 59: número 48

Gabarito da atividade 3:
Página 51
17)
a) S = {11, -11}        b) S = {-15,15}        c) S = {-7/5, 7/5}            d) S = {-raiz de 42, raiz de 42}

Página 52
29)
a) S = {0, -5/3}          b) S = {0, 11/4}          c) S = {1}
d) S = {- 2/3}             e) S = {2raiz de 6, -2raiz de 6}
f) S = {  }

Página 59
48)
a) S = {-3, 5}        b) S = {-0,5; 5}        c) S = {-2,3}
d) S = {-5, 5}        e) S = {-4, 6}

Atividade 4: Assista ao vídeo sobre a resolução de equação do segundo grau pelo método de completar quadrados.




Atividade 5: Usando o método de completar quadrados, resolva os exercícios 39 e 40 da página 56.

Gabarito da atividade 5:
39)
a) S = {-4, -6}        b) S = {1, 3}        c) S = {-6,2}        d) S = {-1, 3}

40)
a) S = {0,5 ; 2,5}     b) S = {-1/3, 2/3}     c) S = {-2;-1,5}     d) S = {-3,1/3}

Atividade 6: Resolva os seguintes problemas:
a) Página 51: números 21 e 22
b) Página 56: número 44
c) Página 59: números 47, 51 e 52

Gabarito da atividade 6:
Página 51
21) -30          22) 12 anos

Página 56
44) 1

Página 59
47) 10          51) 45 ou -36          52) 1

Atividade 7: Assista ao vídeo:


Atividade 8: Faça os exercícios 81, 82 e 83 da página 63. Leia os exercícios resolvidos dessa página antes de tentar resolver.

Gabarito da atividade 8:
81) k < 0,4          82) k = 6 ou k = -6          83) p = 7 ou p = -17

Atividade 9: Assista ao vídeo:

Atividade 10: Faça os exercícios 88, 89, 90, 91 e 92 da página 66.

Gabarito da atividade 10:
88) 180          89) m = 5          90) m = 8          91) k = 3          92) p = 6


Atividade 11: Assista ao vídeo e relembre como resolvemos uma equação biquadrada.



Atividade 12: Faça os exercícios 112, 113, 114 e 115 da página 73.

Gabarito da atividade 12:
112) S = {-4, -1, 1, 4}          113) S = {raiz de 5, - raiz de 5, raiz de 3, -raiz de 3}
114) S = {-2, 2}
115) a) S = {-2, 2}     b) S = {-1/3, 1/3}     c) S = {0,-6,6}     d) S ={-raiz de 5, raiz de 5}

Atividade 13: Assista ao vídeo e relembre como resolvemos uma equação irracional.


Atividade 14: Faça os exercícios 121, 122, 123, 124, 126 e 127 da página 75.

Gabarito da atividade 14:
121) S = {8}     122) S = {-1, 13}     123) S = {8}     124) S = {-4, 4}     126) S = {-5, 2}

127) S = {5}

Capítulo 3:


Atividade 1: Assista aos vídeos.








Atividade 2: Faça os exercícios:
a) Página 88: número 6.
b) Página 89: números 7, 8, 9, 10, 11, 12 e 13.
c) Página 93: números 17, 18 e 19.


Gabarito da atividade 2:
Página 88
6) 
a) É uma função, pois cada elemento de A tem um único correspondente em B. D(f) = {-2, 0, raiz de 2}
b) Não é uma função, pois o elemento 1 do conjunto A tem dois correspondentes em B.
c) Não é uma função, pois o elemento 5 do conjunto A tem três correspondentes em B.
d) É uma função, pois cada elemento de A tem um único correspondente em B. D(f) = {-5, 2, 3}.
e) Não é uma função, pois o elemento -2 do conjunto A não tem correspondente em B.
f) É uma função, pois cada elemento de A tem um único correspondente em B. D(f) = {2, -3, 4}.

Página 89
7) a) -4     b) -6     c) -10     d) {2, 3, 4, 5}     e) {-4, -6, -8, 7, -10}

8) a) 17     b) 11     c) 1     d) 7,8     e) 4raiz de 2 + 9     f) 21     g) 6     h) 2 raiz de 5 + 9

9) a) y = -x + 1     b) 0,01     c) 2

10) a) 8     b) 1/32     c) Raiz com índice 12 de 2     d) raiz quadrada de 2
e) raiz cúbica de 4     f) 1/4

11) a) 2     b) -1/3     c) 4     d) 1

12) 2 ou 3

13) 2

Página 93
17) a) -3              b) 1
A raiz é o ponto de interseção com o eixo x!

18) a) -3             b) raiz de 2 e - raiz de 2              c) -6

19) As alternativas a, d, f representam funções, pois, para cada valor de x, existe um único valor de y.

Atividade 3: Assista ao vídeo.

Atividade 4: Resolva os exercícios:
a) Página 98: todos os exercícios.
b) Página 102: número 48.

Gabarito da atividade 4:
Página 98
27) a) 0          b) -2

28) Escrever cada equação no Geogebra para conferir o seu gráfico com o feito no Geogebra. Caso ainda não tenha instalado no seu computador, entre na aba do Geogebra aqui no blog.

29) a) a = 4          b) y = 14        c) 0         d) Escreva no Geogebra y = 4x e confira seu gráfico.

30) a) y = 1,25m   e D(f) = IR*         b) 24 gramas

31) a) Escreva a equação no Geogebra a equação para conferir.
b) 3           c) -3 

32)
a) decrescente
b) crescente
c) crescente
d) decrescente
e) decrescente
f) crescente
g) crescente
h) crescente

33) a) decrescente         b) crescente

34) a) F     b) V     c) V     d) F     e) V

Página 102
48) a) -2       b) 1       c) 2         d) -1
Sim

⇲ Capítulo 5:

Atividade 1: Assista aos vídeos:



Atividade 2: Resolva os exercícios:
a) Página 157: números 11, 12 e 13.
b) Página 159: números 17 e 18.
c) Págian 163: números 37, 39 e 40.

Gabarito da atividade 2:
Página 157
11) a) x = 13     b) x = 7,5     c) x = 13,5      d) x = 22     e) x = 6      f) x = 10

12) a) x = 6 e y = 15          b) x = 8 e y = 18

13) 8,1 cm

Página 159
17) 54 m          18) 1,32 m

Página 163
37) x = 80 m e y = 100 m        39) e          40) b

⇲ Capítulo 7:


Atividade 1: Assista aos vídeos.





Atividade 2: Resolva os exercícios:
a) Página 193: números 11, 12 e 13.
b) Página 194: números 14 e 17.
c) Página 201: número 50.

Gabarito da atividade 2:
Página 193
11) a) x = 12        b) x = 15 e y = 20        c) x = 6          d) x = 2raiz de 21
e) x = 3raiz de 3          f) x = 15

12) 3raiz de 5 metros          13) 3 m e 6 m

Página 194
14) 10,8 m          17) 288 m

Página 201
50) a) 250 m          b) 3 km/h

Atividade 3: Assista aos vídeos.


Atividade 4: Faça uma lista com todas as relações métricas existentes em um triângulo retângulo.

Atividade 5: Faça os exercícios:
a) Página 206: números 59, 61 e 65.
b) Página 207: números 69 até 74

Gabarito da atividade 5:
Página 206
59) a) x = 16        b) x = 2raiz de 15

61) 3 cm e 4 cm          65) 72 centímetros quadrados

Página 207
69) y = 8        

70) a) x = 4 e y = 2raiz de 3        b) x = 9 e y = 5          c) x = 2 e y = 2raiz de 5

71) r = 9, s = 4raiz de 7   e   t = 3raiz de 7

72) 16raiz de 2 centímetros quadrados

73) 15 cm e 20 cm

74) raiz quadrada de 5 centímetros


⇲ Capítulo 8:

Atividade 1: Assista ao vídeo:


Atividade 2: Fazer os exercícios:
a) Página 221: números 17 até 24.
b) Página 225: números 29 até 33.

Gabarito da atividade 2:
Página 221
17) 72 m          18) 28,562 m           19) 9,397 km          20) 3,8 m

21) 5 graus       22) 22,9 m           23) 100 m          24) 2,394 m

Página 225
29) 5,6 m          30) 4 cm         31) a) 64 cm     b) 96raiz de 3 centímetros quadrados

32) 500raiz de3 m          33) 36,28 m

⇲ Capítulo 9:

Atividade 1: Assista ao vídeo:


Atividade 2: Resolva os exercícios:
a) Página 234: número 3.
b) Página 235: números 5, 6 e 8.
c) Página 238: números 12, 15, 16, 17 e 19.

Gabarito da atividade 2:
Página 234
3) 5,998 m

Página 235
5) 79,128 km/h          6) 48 cm          8) 6 circunferências

Página 238
12) 36 graus          15) 10,676 cm          16) 60 graus         17) 10,5 cm          19) 321,8 cm

⇲ Capítulo 10:

Atividade 1: Assista aos vídeos:




Atividade 2: Faça uma lista com todas as relações existentes em um:
a) quadrado inscrito em uma circunferência
b) hexágono regular inscrito em uma circunferência
c) triângulo equilátero inscrito em uma circunferência

Atividade 3: Faça os exercícios:
a) Página 260: números 15 e 18.
b) Página 262: números 25 e 26.
c) Página 264: números 32 e 33.

Gabarito da atividade 3:
Página 260
15) 24 cm          18) 2,5 cm

Página 262
25) 18raiz de 2 cm          26) 72 cm

Página 264
32) 3,5 cm          33) 15 cm

Atividade 4: Assista aos vídeos:





Atividade 5: Resolva os exercícios:
a) Página 266: números 36, 37, 38 e 39
b) Página 267: número 42
c) Página 268: números 44, 47 e 48
d) Página 273: número 52
e) Página 274: número 53

Gabarito da atividade 5:
Página 266
36) 90 metros quadrados                   37) 695 centímetros quadrados

38) 922,04 centímetros quadrados    

39) a) 192, 3675 centímetros quadrados     
b) 259,785 centímetros quadrados
c) 387,1312 centímetros quadrados

Página 267
42) a) 56,52 centímetros quadrados        b) 29,48 centímetros quadrados

Página 268
44) a) 4,52 centímetros quadrados          b) 6,28 centímetros quadrados

47) a) 17,12 centímetros quadrados        b) 17,4 centímetros quadrados

48) 12pi

Página 273
52) 100,48 centímetros quadrados

Página 274
53) 26,17 centímetros quadrados          

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